Preda - Bayes

Recapitulando …

Objetivos

  • Estudiar el modelo Lotka-Volterra (LV),incluyendo estadísitca Bayesiana, para modelar el tamaño poblacional de dos especies.
  • Determinar los parámetros del modelo LV.

Datos

1900 a 1920 ( The Hudson Bay Company ).

Cantidad de pieles recolectadas de l1900 a 1920 por “The Hudson Bay Company”

Resultados

Chequeos Predictivos Previos

Dinámica del número de pieles a partir de la simulación de N = 12

Diagnósticos numéricos

Chequeos Predictivos Previos

Se proponen las siguientes distribuciones previas alternativas

Diagnósticos numéricos

Chequeos Predictivos Previos

Dinámica del número de pieles a partir de la simulación de N = 12 (previas alternativas)

Diagnósticos numéricos

:::

Diagnósticos MCMC

Diagnósticos numéricos

Diagnósticos numéricos

Diagnósticos MCMC

Diagnósticos gráficos

Diagnósticos numéricos

Estimación posterior

Estimaciones puntuales e intervalos de confianza

Diagnósticos numéricos

Estimación posterior

Intervalos de confianza

Diagnósticos numéricos

Dinámica con datos replicados

Dinámica de pieles en muestras de la posterior (izquierda) y en muestras de la predictiva posterior (derecha)

Diagnósticos numéricos

Simulación Basada en Calibración

Simulación Basada en Calibración

Diagnósticos numéricos

Forecasting y backcasting

Forecasting y backcasting

Extenderemos las predicciones 20 años en el futuro y 20 en el pasado

Diagnósticos numéricos

Chequeos Predictivos Posteriores

Chequeos Predictivos Posteriores

Diagnósticos numéricos

Referencias

Diagnósticos numéricos

Referencias

  • Carpenter, Bob. 2018. “Predator-Prey Population Dynamics: The Lotka-Volterra Model in Stan.”
  • Czajkowski, C., and P. Schillak. 1990. “Iterative Solutions of the Lotka-Volterra Equations.” Il Nuovo Cimento D 12: 1477–80
  • Murty, K. N., M. A. S Srinivas, and K. R Prasad. 1990. “Approximate Analytical Solutions to the Three-Species Ecological System.”
  • Volterra, V. 1926. “Variazioni E Fluttazioni Del Numero d’individui in Specie Animali Conviventi.” Mem. Acad. Sci. Lincei 2: 31–113.